Ταλιατέλες χωρίς γλουτένη με ραγού λαχανικών

Ζύμη για ζυμαρικά από φαγόπυρο

• 300 γρ. αλεύρι φαγόπυρου, και λίγο ακόμα για το αλεύρωμα (βλ. συμβουλή)
• 190 - 200 γρ. νερό, καυτό
• ¼ κ.γλ. αλάτι

Ραγού λαχανικών

• 30 γρ. ελαιόλαδο
• 1 σκελίδα σκόρδο, σε φέτες
• 50 γρ. κρεμμύδι, σε κομμάτια (2 εκ.)
• 50 γρ. κλωνάρι σέλινου, σε κομμάτια (2 εκ.)
• 50 γρ. καρότο, σε κομμάτια (2 εκ.)
• 50 γρ. κολοκυθάκι, σε κομμάτια (2 εκ.)
• 400 γρ. σάλτσα ντομάτας
• 100 γρ. νερό
• ¼ - ½ κ.γλ. αλάτι
• 200 γρ. φακές, σε κονσέρβα, στραγγισμένες
• 1 πρέζα πιπέρι, αλεσμένο
• 5 φύλλα φρέσκου βασιλικού, και λίγα ακόμα για το γαρνίρισμα