Mille-feuille à la crème pâtissière

La crème pâtissière

• 500 g de lait entier
• 100 g de sucre en poudre
• 40 g de farine de blé
• 10 g de fécule de maïs
• 100 g de jaunes d'œufs (environ 5 jaunes)
• 1 gousse de vanille, les graines seulement
• 1000 g d'eau

La pâte feuilletée

• 200 g de beurre doux congelé en morceaux (1-2 cm)
• 200 g de farine de blé (T 45), et un peu pour le plan de travail
• 90 g d'eau froide, préalablement congelée pendant 10 minutes
• 2 pincées de sel

Le montage

• 50 g de sucre glace, pour la finition